Max Gattin soutiendra sa thèse réalisée au MSME le 25 novembre 2024 à 13h à l'UPEC campus centre - P2.
Titre : Suivi de signatures ultrasonores de milieux multiphasés architecturés : Application à la biomécanique
Encadrement : Salah NAILI, Giuseppe ROSI, Nicolas BOCHUD
Résumé : Les stratégies actuellement explorées en ingénierie tissulaire tirent profit des supports architecturés (scaffolds) pour réparer les tissus osseux endommagés. Par rapport aux implants conventionnels, ces scaffolds sont susceptibles d’améliorer les propriétés biomécaniques en termes de résistance, d'adhésion au tissu osseux et de biomimétisme, améliorant ainsi les mécanismes d'ancrage au milieu environnant et favorisant la croissance osseuse à l'intérieur des pores. D'un point de vue mécanique, ces scaffolds peuvent être considérés comme des matériaux architecturés multiphasiques, composés de réseaux périodiques d'inclusions molles, intégrées dans une matrice rigide. Après implantation, la résorption du scaffold se produit simultanément à une croissance progressive et une minéralisation du tissu osseux au sein des pores. Ainsi, la stabilité à long terme de ces systèmes complexes dépend des propriétés des phases constitutives, de leurs fractions volumiques respectives et de la topologie de la cellule unitaire submillimétrique, tous ces éléments évoluant au cours du temps. Toutefois, il est difficile d’assurer le suivi de leur performance mécanique sans compromettre leur intégrité structurelle. À cet égard, les ultrasons quantitatifs sont considérés comme une méthode non-destructive pertinente, car ils reposent sur l'utilisation d'ondes mécaniques, intrinsèquement sensibles aux propriétés mécaniques et aux caractéristiques microstructurales. D'un point de vue élastodynamique, les scaffolds architecturés se comportent de manière analogue aux cristaux phononiques, présentant une propagation des ondes dépendante de la fréquence dans la gamme du mégahertz, principalement en raison de la périodicité de leur microstructure.
Cette thèse explore comment les signatures ultrasonores de scaffolds architecturés périodiques pourraient être utilisées pour assurer un contrôle non-destructif de l'évolution de leurs propriétés mécaniques et de leur composition. Afin de répondre à cet objectif, tout en s’affranchissant de la complexité associée aux tissus biologiques, la méthodologie proposée se concentre sur le développement d'une preuve de concept appliquée à des échantillons architecturés biomimétiques fabriqués à l'aide de la fabrication additive multi-matériaux à base de photopolymères. Le chapitre 1 traite de la caractérisation des propriétés ultrasonores de photopolymères viscoélastiques utilisés comme phases constitutives. Une méthode de double transmission en incidence oblique est adoptée pour identifier les propriétés viscoélastiques des ondes longitudinales et transversales, révélant des phénomènes de dispersion et d'atténuation, qui peuvent être modélisés à l'aide d'une loi de puissance pour l'atténuation. Les paramètres identifiés sont ensuite utilisés comme données d'entrée pour calibrer les modèles des chapitres suivants. Dans le chapitre 2, nous étudions la propagation des ondes ultrasonores en incidence normale dans des milieux périodiques 1D, afin d'évaluer la faisabilité de la conception d'échantillons périodiques multi-matériaux présentant des cellules unitaires submillimétriques, dans le but d'obtenir des réponses phononiques programmables dans un environnement contrôlé en laboratoire. Une comparaison systématique entre la modélisation mécanique et les résultats expérimentaux est réalisée pour démêler les effets de la viscoélasticité, de la périodicité, et des effets de taille finie sur la dispersion des ondes et les bandes interdites de fréquence. Le chapitre 3 propose de se rapprocher encore davantage des applications réelles en étudiant la réflexion des ondes ultrasonores dans des milieux architecturés périodiques 2D, dont la taille de la phase molle varie progressivement, imitant ainsi le processus de remodelage osseux au sein d'un scaffold résorbable. Les résultats expérimentaux et numériques révèlent que de tels scaffolds architecturés présentent une bande interdite ultrasonore apparente, qui possède une sensibilité élevée aux variations de la fraction volumique de la phase molle et qui peut être suivie de manière efficace en mesurant le coefficient de réflexion. Enfin, le chapitre 4 explore l'homogénéisation élastodynamique de Willis, qui constitue une approche distincte mais complémentaire pour modéliser la propagation des ondes dans des milieux hétérogènes périodiques. En particulier, nous proposons d'étendre l'application de l'élastodynamique de Willis à l'élasticité 2D, en abordant le problème de l'identification des paramètres effectifs pour le cas d'une méta-plaque viscoélastique, passive, et hétérogène en incidence oblique.
En résumé, ce travail multidisciplinaire, qui combine modélisation mécanique, simulations numériques et validation expérimentale dans un environnement contrôlé, permet de mieux comprendre l'interaction des ondes ultrasonores avec des milieux architecturés périodiques et propose des stratégies innovantes, inspirées de la communauté des métamatériaux, pour le contrôle non-destructif des substituts osseux architecturés.